Antanas Gražulis gimė 1952 m. balandžio 28 d. Alytaus r. Mankūnų k. Monikos ir Antano Gražulių gausioje penkiolikos vaikų šeimoje. Trys šios šeimos sūnūs tapo kunigais. 1978 m. A. Gražulis baigė Kauno kunigų seminariją.
1979 m. įstojo į pogrindinį jėzuitų ordino noviciatą Bijutiškyje (Molėtų r.), po kelerių metų tapo jėzuitų vienuolijos nariu. 1978–1988 m. buvo vikaras Prienuose, Alytuje, 1988 m. – Sangrūdoje (Marijampolės r.). 1978 m., paskirtas vikaru į Prienus, iš karto pradėjo darbą su jaunimu ir šeimomis.
Rengė sovietinės valdžios draudžiamus jaunimo susirinkimus, rekolekcijas, katechezės pamokas, tautinių ir religinių švenčių minėjimus. Jaunimo susitikimus ne kartą išvaikydavo sovietiniai pareigūnai. Dėl to kai kurie susitikimai buvo organizuojami Baltarusijoje ir Kaliningrado srityje.
Šioje veikloje dalyvavęs jaunimas vykdė ir aktyvią antisovietinę veiklą – Vasario 16-osios proga slapta iškeldavo trispalves, rinkdavo parašus po įvairiais protesto pareiškimais, talkino naktimis statant kryžius. Vėliau kunigaudamas Alytaus ir Sangrūdos parapijose kun. A. Gražulis taip pat organizavo katalikiško jaunimo religinį ir patriotinį švietimą.
Nuo 1978 m. kun. A. Gražulis rinko medžiagą pogrindinei spaudai, su kitais daugino ir platino „Aušrą“, „LKB kroniką“, „Tiesos kelią“ ir kitus pogrindinius periodinius leidinius bei religinę literatūrą. Nuo 1983 m. kun. Jonui Borutai SJ padėjo organizuoti „LKB Kronikos“ spausdinimą, aprūpindavo reikiama technine įranga – rašomosiomis mašinėlėmis, šriftu, nes tai dėl konspiracijos reikėdavo dažnai keisti.
Rūpinosi parengtų perduoti į Vakarus „LKB Kronikos“ mikrofilmų slėpimu suvenyruose, kurie būdavo perduodami į Lietuvą atvykstantiems JAV lietuviams. Pogrindžio leidiniui „Aušra“ parūpindavo popieriaus. Didelį dėmesį skyrė religinei spaudai.
Savo tėviškėje, tėvų sodyboje, įkūrė pogrindinę spaustuvę. Čia kun. A. Gražulio rūpesčiu pogrindžio sąlygomis 10 000 egz. tiražu išleistas tikybos vadovėlis – katekizmas „Tikybos pirmamokslis“. Kardinolo Sigito Tamkevičiaus teigimu, anuo metu tokie katekizmai buvo ne mažiau svarbūs už antisovietinę literatūrą, nes ugdė ateities Lietuvą.
1983 m. areštavus ir įkalinus Tikinčiųjų teisėms ginti katalikų komiteto (toliau – TTGKK) narius kunigus A. Svarinską ir S. Tamkevičių, buvo sustabdyta vieša šio komiteto veikla. Tuomet kunigai J. Zdebskis ir A. Gražulis organizavo analogišką pogrindinį komitetą. Šio komiteto susirinkimuose be jų dalyvaudavo kunigai Gvidonas Dovidaitis, Petras Dumbliauskas Jonas Boruta ir Lionginas Kunevičius.
Pogrindinio TTGKK nariai susirinkę aptardavo „LKB Kronikos“ ir „Aušros“ leidybos, jos perdavimo į Vakarus problemas. Taip pat buvo rengiami pareiškimai pogrindinio TTGKK vardu ir pasirašant slapyvardžiais siunčiami sovietų valdžiai. Su šiuo pogrindžio komitetu kun. A. Gražulis pasirašė keliolika pareiškimų dėl tikinčiųjų teisių pažeidimų, taip pat aktyviai dalyvavo disidentų teismuose, išreikšdamas jiems palaikymą.
Sovietinė valdžia prieš kun. A. Gražulį vykdė aktyvią šmeižto kampaniją, jį persekiojo ir baudė, LSSR KGB labai aktyviai jį sekė ir rinko įkalčius prieš jį. Iš pradžių jam buvo užvesta operatyvinio patikrinimo byla. 1980 m. KGB agentai pranešė, kad A. Gražulis savo namuose turi paskutinį „LKB Kronikos“ numerį.
1980 m. sausio 26 d. fiksuotas A. Gražulio apsilankymas Birštone pas Povilą Buzą, kur veikė nelegali spaustuvė. 1980 m. vasario 16 d. buvo iškrėsta kun. A. Gražulio mašina ir rasta 12 kg tipografinio šrifto. Po dviejų dienų buvo atlikta krata kunigo bute ir paimta 12 numerių pogrindžio leidinio „Tiesos kelias“ bei kita spausdinta ir rankraštinė medžiaga.
KGB pareigūnai nustatė, kad kai kurie iš A. Gražulio konfiskuoti rankraščiai buvo publikuoti „LKB Kronikoje“ Nr. 41. Tolesnei kun. A. Gražulio pogrindžio veiklos operatyvinei dokumentacijai ir įrodymų paieškai buvo paskirti trys KGB agentai. 1980 m. gegužės 7–8 d. Prienų vikaras kun. A. Gražulis buvo tardomas Vilniaus KGB tardytojų.
Už religinę ir tautinę veiklą kun. A. Gražulis buvo baudžiamas administracinėmis baudomis, 1983 m. vėl tardomas KGB rūmuose Vilniuje. 1983 m. rugsėjo 8 d. Prienų prokuratūroje oficialiai įspėtas dėl gresiančios baudžiamosios atsakomybės. KGB pareigūnai jam užvedė operatyvinio tyrimo bylą, suteikė slapyvardį Lunatik. KGB dokumentuose jis vadintas kunigu ekstremistu.
Taip pat prieš jį buvo vykdoma aktyvi šmeižto kompanija. Tačiau nuo sovietinės valdžios persekiojimo kun. A. Gražulį labai aktyviai gynė Prienų tikintieji, kurie po protesto pareiškimais dėl savo parapijos kunigo persekiojimo surinkdavo maždaug po 1500 parašų.
1987 m. Alytaus r. laikraštyje „Komunistinis rytojus“ išspausdintame straipsnyje kun. A. Gražulis kaltinamas tarybinių įstatymų pažeidinėjimu bei antitarybinių nuotaikų kurstymu. Protestuodami alytiškai parašė pareiškimą, kur pareikalavo, kad redaktorius atšauktų minėtą straipsnį, po pareiškimu pasirašė 1609 asmenys.
Kun. A. Gražulio pavardė figūravo 1987 m. KGB iškeltoje baudžiamojoje byloje dėl „LKB Kronikos“ leidybos ir platinimo. Ši byla, prasidėjus Sąjūdžiui, nutraukta 1988 m. birželio 29 d.
Nuo 1989 m. kun. A. Gražulis SJ buvo Lietuvos skautų dvasios tėvas, Vilniaus arkikatedros vikaras, Lietuvos kariuomenės pirmasis kapelionas, Vilniaus mokyklų tikybos mokytojas. Grąžinus Vilniaus Šv. Kazimiero bažnyčią tikintiesiems, nuo 1991 m. buvo jos kunigas rezidentas.
Aktyviai dalyvavo 1995 m. atkuriant Vilniaus jėzuitų gimnaziją, iki 2003 m. buvo šios gimnazijos direktorius. Nuo 2003 m. Čikagoje (JAV) buvo Šiaurės Amerikos jėzuitų Lietuvos ir Latvijos provincijos rezidencijos vyresnysis, jėzuitų bažnyčios prefektas, lituanistinės mokyklos kapelionas, Maironio mokyklos Lemonte (Ilinojaus valstija) mokytojas. Nuo 2017 m. Kulautuvos ir Paštuvos (Kauno raj.) parapijų klebonas.
Kun. A. Gražulis 1992 m. birželio 10 d. apdovanotas Sausio 13-osios medaliu, 2000 m. birželio 30 d. – Lietuvos nepriklausomybės medaliu. 2010 m. kovo 24 d. jam suteiktas Laisvės kovų dalyvio statusas.
